Dragonball em gráficos coloridos

Este é um post conjunto, escrito com meu amigo Marcos, que mantém o blog xoxelho e já escreveu duas vezes para o anotherecoblog. Um dia, alguns meses atrás, Marcos sugeriu escrevermos sobre isso; mas fiquei enrolando só tive tempo agora de finalizar o post. Divirtam-se! :-)

Dragon Ball – Poder de luta

(por Marcos) Desenhos de luta são repletos de emoções, combates acirrados, estratégias criativas e hipóteses impossíveis de responder. Pois por mais vezes que retomemos algumas lutas, nos faltam parâmetros para comparar personagens. Podemos pensar em medir a destruição que eles geraram no cenário, ou na quantidade de poeira que seus golpes levantam, mas, ainda assim, estes são fatores responsáveis pelo clímax da luta e por vezes tem um aspecto mais visual do que real. Também se considerarmos os danos sofridos por personagens, caímos facilmente em outra armadilha, pois existem golpes, golpes especiais, supergolpes, golpes com raiva, golpes cômicos… uma infinidade de fatores que não podem ser classificados sem levar em consideração a intenção do autor. Então, chegamos numa verdade triste, quem vence ou perde um combate nestes desenhos, é quem o autor quer. Não há uma lógica, uma justiça poética, um fator de incerteza ou realidade nestas situações, se o desenho está no fim, o protagonista precisa ficar muito mais forte subitamente e nocautear o supervilão, e isto se justifica dizendo que ele reuniu seus valores morais e convicções naquele último golpe da esperança para toda a humanidade. Uma chatice que funciona, todos adoram este clichê.

Mas depois que o desenho termina, começamos a refletir sobre outras possibilidades de desfecho, e se o personagem A enfrentasse o personagem J, será que teria alguma chance? Pela falta de parâmetros, encontrar estas respostas acaba utilizando a propriedade de transitividade, A venceu B, B venceu C, então A venceria C. Porém, os personagens nestes desenhos tem o costume de treinar/evoluir seus poderes e isto estraga toda a transitividade, pois não existe o personagem A durante todo o desenho, existe Ai, especificamente A1, A2, A3, …, An-1, An, sendo i um número Natural tal que 0<i<n+1, onde i representa a fase em que o desenho se encontra (i = 1, início do desenho, i = n, final do desenho). Ainda é possível aplicar a relação de transitividade, assumindo que os personagens, salvo exceções, ficam mais fortes e nunca mais fracos com o desenvolvimento do desenho: A1<A2<A3< …<An-1<An. Assim, se Aj vence Bj, podemos assumir que Aj vence qualquer Bk, com k<j. (Nota de Pavel – se você, pessoa de ecologia, fica confusa com todos esses is, js e ns, leia este parágrafo algumas vezes até se desconfundir. Acredite, entender estas notações facilita muito, mas muito mesmo, entender estatística.)

Todo este trabalho pois não temos medidas para comparar nossos personagens, e é ai que podemos perceber a beleza de Dragon Ball. Akira Toriyama ao longo do mangá, apresentava como bônus os poderes de luta dos personagens ao longo do desenho (ou seja, pelo menos para Goku que é o protagonista da série, temos A1, A2, A3, …, An-1, An). Mas afinal, o que é o poder de luta? É força? É velocidade? São aquelas magias que os personagens soltam? Então, este conceito é uma verdadeira obra-prima de Akira Toriyama, pois diferente de algumas modalidades atléticas onde a força física, a velocidade de reação, a precisão, ou qualquer outra habilidade definida, é o diferencial para vencer ou perder, as lutas são ambientes bem mais complexos. Vencer uma luta não é só uma questão de força, velocidade, poderes, estratégias, truques sujos, ou qualquer outro fator, é uma soma de todos eles juntos com pesos diferentes. Podemos considerar que as habilidades de luta de um personagem seja expressa a partir de um vetor V, onde v1 é a força física, v2 é a resistência a golpes, v3 é a velocidade de reação, v4 é a velocidade de movimento, e assim vai, até vn. Tal que cada vi é um número real variando de menos infinito a infinito. Então, para cada habilidade há um peso que a influência, seja neste caso α1 o peso referente a v1, α2 o peso referente a v2, até αn o peso referente a vn. O poder de luta apareceria como a expressão α1v12v2+α3v3+…+αn-1vn-1nvn.

Mas qual o sentido de um vi negativo? Pense em um personagem com todas as habilidades altíssimas, porém com a velocidade muitíssimo baixa, ou seja, ele é superpoderoso, mas leva uma eternidade para fazer qualquer movimento, neste caso, os personagens ficariam atacando-o incessantemente sem que ele reaja. Logo, seu poder de luta será muito baixo.

Outro detalhe a não se perder de vista é, o que significa o poder de luta em termos de combate? Eles representam faixas, ou intervalos, de confiança de como o combate deve terminar, porém sem garantias definidas de que o combate termine com a vitória daquele que tiver um maior poder de luta, somente que isto é provável. Em uma visão ideal, se dois personagens A e B, tal que poder de luta de B é maior do que de A, se este combate ocorrer nas mesmas condições um número muito grande de vezes, teremos o número de vitórias de B maior do que o número de vitórias de A.

Por exemplo, na batalha final do desenho, entre Goku e Piccolo. Goku tem 368 de poder de luta enquanto Piccolo tem 364. Uma diferença tão pequena neste nível tão alto pouco interferiu no equilíbrio do combate. Corroborando com o que foi dito anteriormente, Piccolo é repleto de técnicas refinadas, ele dispara laser pelos olhos, seu braço pode se esticar. Enquanto Goku possuí somente o Kame-hame-ha, equilibrando o poder de luta dos dois com força física, resistência e velocidade superiores. Para quem viu este combate, fica incerto até o último golpe quem venceria.

No caso deste post, dividimos a série de acordo com o crescimento do poder de Goku, o protagonista, que é acompanhando de 9 ocasiões onde seu poder de luta aparece. Desta forma, colocamos os demais personagens em função destes 9 segmentos da série, ou sagas, ignorando no registro as ocasiões onde o poder de luta representa algum golpe especial. Em caso de dúvidas sobre algum dos personagens presentes nas figuras acima, basta jogar no google seu nome pois há vários sites especializados em descrever sobre cada um deles. Aqui, no entanto, trataremos de comparar os poderes de luta dos personagens a partir de um gráfico. No caso, temos 41 personagens, sendo cerca de 30 cujo poder de luta foi descrito em somente um destes segmentos. Que estratégia poderíamos usar para tratar estes dados visualmente? Sem mais delongas, apresento-lhes o especialista em gráficos bonitos, sir. Dodonov.

Graficando o poder de luta

Obrigado, Marcos!

Então, é uma situaçào interessante: nós temos pelo menos três variáveis, ou informações, que queremos representar em um gráfico: tempo (ocasião ou saga ou segmento da série); personagem; e seu poder. Neste caso o poder não varia tanto assim (nada de mais de oito mil!), o que facilita um pouco, mas algumas transformações – dos valores, não dos personagens – ainda podem ser necessárias.

Bom, poderíamos, para começar, ver como o poder de Goku aumenta com o tempo, afinal ele é o nosso personagem principal. Para isso, eu faria um gráfico de pontos conectados por linhas, com o segmento da série no eixo X e o poder de Goku no eixo Y:

dragonball_fig01

Percebemos que a partir depois do sétimo segmento o poder de luta dele aumenta mais rapidamente.

Mas como o poder de luta dele se compara ao de outros personagens? Poderíamos, por exemplo, fazer um gráfico mostrando a evolução do poder de Goku junto com um, ou dois, ou talvez três outros personagens. Escolhi Krilin, Yamcha e Goku para essa comparação, porque são os que aparecem em mais segmentos:

dragonball_fig02

As linhas de Yamcha e Krilin estão quebradas porque esses personagens não aparecem em todos os segmentos, então não temos informações completas sobre eles. O que vemos é que o poder de todos aumenta com o tempo; mas o de Goku aumenta mais. E esse gráfico mostra como Piccolo começa mais forte (no sétimo segmento), mas no final Goku ultrapassa ele. (Reparem que usei tanto cores quanto símbolos para diferenciar entre os personagens – poderia usar apenas cores, mas existem daltônicos do mundo, e existem pessoas que lêem textos em telas em preto-e-branco!).

Então vemos aqui que no geral Goku é o mais forte – embora em um momento Piccolo é mais forte que ele. Isso traz a pergunta – será que sempre há alguém mais forte que Goku, ou foi isso uma excesão? Então outro gráfico que podemos fazer é relacionar o poder de Goku com o poder do personagem mais forte (que não seja Goku) em um dado segmento:

dragonball_fig03

Então, quase sempre há alguém com mais poder que Goku. Mas Goku continua treinando e ficando mais forte – embora nem sempre no segmento seguinte tem mais poder do que o personagem mais forte do segmento anterior. Por exemplo, no quinto segmento ele ainda não atingiu o nível do personagem mais forte do quarto segmento.

Mas… Será que não conseguimos fazer melhor? Será que não conseguimos comparar, em um mesmo gráfico, todos os poderes de todos os personagens em todos os segmentos? “É informação demais para um gráfico só!”, você pode falar, ao que eu talvez responderia, “Pensar fora da caixinha você deve, jovem Padawan. Pense em círculos, por exemplo!”

(#piadasemgraça)

Existe um tipo de gráfico chamado gráfico de bolhas, ou bubble plot. Este gráfico é composto por, basicamente, bolhas. E qual a forma das bolhas? Sim, são circulares! Daí a #piadasemgraça acima, rs.

Neste gráfico, podemos colocar cada personagem em uma linha e cada saga em uma coluna. E o seu poder será representado pelo tamanho das bolhas. Assim, numa primeira aproximação, poderia ser algo assim:

dragonball_fig04

Quanto maior a bolinha, maior o poder do personagem naquele momento. Mas sem uma legenda fica difícil. Então, vamos colocar uma!

dragonball_fig05

Bom, mas esses nomes de personagens todos não dizem muita coisa pra quem não for totalmente fã de Dragonball (tipo, até escrever este post eu só sabia de Goku e Piccolo, rs. Depois de escrever este post, bom, não mudou quase nada :-D). Então pedi pro Marcos fazer uma classificação deles. Marcos então gentilmente classificou os personagens em algumas categorias, e a elas atribuímos cores (reparem que aqui ignorei o que falei anteriormente sobre existirem daltônicos no mundo e existirem pessoas que lêem coisas em telas preto e branco – o ideal seria, além das cores, usar alguma forma de textura, por exemplo símbolos com linhas na diagonal), a saber:

  • Amigas/os de Goku em azul;
  • Competidoras/es nos torneios de artes marciais em roxo;
  • Forças Red Ribbon, uma organização do mal que Goku derrota quase sozinho, em vermelho;
  • Em cima do muro, quem ajuda mas não toma partido nas lutas, em amarelo;
  • Participantes no torneio de artes marciais do mundo das trevas em cinza;
  • E a galera de Piccolo, namekuseijins, alienígenas do mau que tentam destruir a terra em verde. E éis o gráfico com essa classificação aí:

dragonball_figura

 

Finalmente, podemos mudar a escala, para talvez facilitar as comparações. Por exemplo, podemos mostrar o poder em raiz quadrada, o que facilitaria comparações entre poderes menores:

dragonball_figura2

 

 

Outras transformações, e.g. logaritmo, também poderiam ser usadas; usei a raiz quadrada porque é a que me pareceu mais informativa e bonitinha. E esta figura final ainda poderia ser melhorada – por exemplo, algumas bolinhas estão se sobrepondo às margens da figura, e isso não é muito bonito. Corrigir isso fico de exercício a você, cara leitora ou caro leitor :-)

Então, resumidamente, é isso: uma forma de mostrar como o poder de luta varia ao longo do tempo e entre personagens em um único gráfico. Isso é diretamente transponível para dados ecológicos: por exemplo, os personagens podem ser ambientes e o poder pode ser o número de espécies lá presentes. E assim vai. Gráficos de bolha como esse são bem úteis quando temos mais de dois tipos de informação que queremos mostrar no mesmo gráfico.

Os códigos e dados pra fazer as figuras estão disponíveis aqui. E aproveito para agradecer ao meu amigo Anderson Ara, professor de estatística na UFBA, por algumas sugestões feitas para o primeiro bubble plot exploratório que fiz :-)

4 pensamentos sobre “Dragonball em gráficos coloridos

  1. Pav! Adoro seus códigos e posts! Mas tenho uma sugestão: coloque mais comentários nos scripts! Para quem está iniciando, é uma super mão na roda!

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    • Oi Ber! Obrigado! Blz, vou tentar fazer isso… No geral, quando eu faço um post focado em código, eu comento ele mais… Quando é focado nos gráficos é mais como um afterthought mesmo, mas vou deixá-los mais comentados :-) Vlw!

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